在数学的海洋中，cos100°这个问题如同一颗璀璨的星辰，引领着寻求真理的人们前行。让我们一起探索它背后的奥秘。

首先，我们需要理解cos100°代表的是什么。在直角坐标系中，以原点O为圆心，1为半径作圆O称为单位圆。设B(1,0)，将射线OB逆时针旋转100°，转到OA的位置，则A的横坐标就是我们要找的答案——cos100°。

有人可能会问，为什么cos200°和cos-100°不等于正负自身？这是因为在数学中，有一个重要的事实：对于任何角度x，我们有：

[ \text{cos}(x+180) = -\text{cos} x ]

所以，如果x=100，那么：

[ \text{cos}(100+180) = -\text{cos} 100 ]

[ \text{sin}(200) = -\text{sin} 80 ]

再来看一下两个例子：

cos50°和cos100度哪个大？

这实际上是一个关于函数性质的问题。由于函数y=acos(x)在（0,180）之间单调递减，所以当x小于90时（即50<90），其值越小；而当x大于90时（即110>90），其值越大。这意味着，在这个范围内，函数y=acos(x)是递减的，因此：

[ \text{acos}(50)>-\text{acos}(110)=\frac{\pi}{2}-\theta > 30^\circ. ]

cos10°和-cos10°是否相等？

这是一个常见的问题，它涉及到角度与数值之间关系。当你看到-cos10，你其实是在询问“负十度”的余弦值。但是，在数学里，对于任意角θ，只有以下情况下才成立：

[ (-\theta)^n=(-1)^n(\theta^n), n 为整数. ]

因此，当θ=10时：

[ (-10^\circ)^n=(-1)^n(10^\circ). n 为整数. (除非你想讨论复杂的情形，如三次方根之类，但这超出了本文讨论范围)

然而，对于余弦函数来说，没有这样的特例。如果你用计算器得到结果发现它们相同，这很可能是误差或者计算错误造成的。

最后，让我们回望一下tan、sin诱导公式以及其他相关问题。在处理这些问题的时候，不仅仅要记住每个公式，还要理解它们背后隐藏着的一些基本原则，比如双曲函数、三角恒等式，以及对称性等。此外，一些解答中的步骤虽然长，但是每一步都揭示了如何通过简单规则从已知信息推断出新的结论，这种逻辑推演能力也是解决更多复杂数学问题所必需的一项技能。

总之，无论是初学者还是经验丰富者，都应该不断地探索、学习，并且练习以提高自己的理解力和解决问题的技巧。只有这样，你才能更深入地了解世界，并最终找到那些隐藏在数据表面下的宝藏。